I) VocabulaireII) Produit de 2 nombres décimaux relatifs1) Règle ds signesLe produit de 2 nombres relatifs est :
+ si les 2 nombre sont de même signe
+ x - --> +
- x - --> +
- si les 2 nombres sont de signes opposés
+ x - --> -
- x + --> -
Exemples(-6) x (-
= + 48
(+6) x (+
= 6 x 8 = 48
(-6) x 8 = - 48
6 x (-
= - 48
2) Cas particuliersa) pour tout nombre a on a :
a x 1 = 1 x a = 1a = aExemples1 x 14.6 = 14.6
-3.24 x 1 = -3.24
b) pour tout nombre a, on a :
a x 0 = 0 x a = 0a = 0Exemples0 x 4.26 = 0
-3.186 x 0 = 0
3) Produits de plusieurs nombresLe produit de plusieurs facteurs non nuls est :
+ s'il comporte un nombre pair de facteurs négatifs
ex : (-2) x (-1) x (+2) x (-5) x (-2) = + 40
- s'il comporte un nombre impair de facteurs négatifs
ex : (-2) x (-1) x (+2) x (-3) = - 12
III) Quotient de 2 nombres relatifs1) Inverse d'un relatif non nulsa) définitions2 nombres sont inverses si leur produit est égale à 1
7 x 1/7 = 7/7 = 1
b) NotationsL'inverse d'un nombre x non nuls se note 1/x ou x1
cRemarque0 n'a pas d'inverse
2) Division de 2 nombres relatifsa) Règle des signesLa même que pour la multiplication
+/+ --> + -/- --> +
+/- --> - -/+ --> -
b) Inverse et quotientDiviser un nombre a pour un nombre b non nuls, c'est multiplier a pas l'inverse de b
a/b = a x 1/b